Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

При расчете систем отопления нередко приходится рассчитывать объем теплоносителя и поверхность теплообмена. Как это сделать, располагая лишь той информацией, которая присутствует на ценнике в магазине?

Давайте попробуем разобраться.

Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

Размер расширительного бака привязан к количеству теплоносителя в системе отопления.

Объем

Давайте выяснять, как определить объем трубы.

Очевидно, необходимо знать два параметра:

  • Длину трубопровода.
  • Внутреннее сечение.
  • Протяженность трубопровода в уже построенной системе отопления несложно измерить с помощью обычной рулетки. Способ вычисления сечения зависит прежде всего от  формы — круглой, квадратной или прямоугольной. Разберем все три случая.

    Уточним: профтрубы практически не применяются при разводке воды или отопления. Сантехнику или владельцу коттеджа вычисление кубатуры профтрубы может понадобиться разве что в случае использования отопительного регистра экзотической формы.

    Круглая

    Площадь круга, как известно, вычисляется как произведение числа «пи» на квадрат радиуса. Радиус — половина диаметра. В теории все просто, но, вот незадача, для водогазопроводных труб продавцами и производителями указывается лишь ДУ (условный проход) и тип — легкая, обыкновенная или усиленная.

    Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

    Водогазопроводные трубы на складе.

    Как посчитать объем трубы на основе этих данных?

    На выручку придет ГОСТ 3262-75, который регламентирует производство соответствующей продукции.

    Условный проход Наружный диаметр Толщина стенки труб
    Легких Обыкновенных Усиленных
    15 21,3 2,5 2,8 3,2
    20 26,8 2,5 2,8 3,2
    25 33,6 2,8 3,2 4,0
    32 42,3 2,8 3,2 4,0
    40 48,0 3,0 3,5 4,0
    50 60,0 3,0 3,5 4,5
    65 75,5 3,2 4,0 4,5
    80 88,5 3,5 4,0 4,5
    90 101,3 3,5 4,0 4,5
    100 114,0 4,0 4,5 5,0
    125 140,0 4,0 4,5 5,5
    150 165,0 4,0 4,5 5,5

    Алгоритм расчета выглядит так:

  • Находим нужный ДУ (условный проход, или условный диаметр) в левой колонке таблицы.
  • Вычитаем из соответствующего наружного диаметра удвоенную толщину стенки, соответствующую вашему типу трубы (легкой, обыкновенной или усиленной).
  • Полученный внутренний диаметр делим на два и получаем радиус внутреннего сечения.
  • Рассчитываем это сечение по формуле S = Pi * R^2.
  • Умножаем полученное значение на протяженность трубопровода. Результат — его кубатура.
  • Информация лучше воспринимается, когда инструкция сопровождается примером.

    Давайте вычислим внутренний объем 40-миллиметрового розлива отопления протяженностью 50 метров, изготовленного из усиленной трубы.

  • Наружный диаметр в соответствии с таблицей — 48.
  • Вычитаем из него удвоенную толщину стенок: 48 — (2 х 4) = 40.
  • Обратите внимание: точное совпадение ДУ с реальным внутренним диаметром — скорее исключение, чем правило.

  • Радиус, таким образом, окажется равным 20 миллиметрам, или (для удобства дальнейших расчетов) 0,02 м.
  • Сечение — 3,14159265 х 0,02:2 = 0,00126 (с округлением) м2.
  • Кубатура розлива вычисляется как произведение сечения на протяженность: 0,00126 х 50 = 0,063 м3. Чтобы получить результат расчета в литрах, достаточно умножить его на 1000; в нашем случае для заполнения розлива потребуется 63 литра теплоносителя.
  • Читайте также »   Я — сантехник: в начале встречи выпускников все смеялись, а когда стали разъезжаться — завидовали

    Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

    Эта информация будет полезной, среди прочего, при заполнении системы отопления антифризом.

    Квадратная

    Как вычислить объем трубы при ее квадратном профиле? Площадь квадрата равна, простите за невольный каламбур, квадрату его стороны. Сторона же в нашем случае соответствует  результату вычитания удвоенной толщины стенки из размера квадратной профтрубы.

    Так, при размере 100 и толщине стенки 5 мм сторона внутреннего квадрата будет 100 — (5 х 2) = 90 мм.

    Пересчитаем в метры и возведем во вторую степень:

  • 90 мм = 0,09 м.
  • 0,09^2 = 0,081 м2.
  • Чтобы вычислить своими руками искомый объем, остается лишь умножить этот результат на протяженность трубопровода.
  • Прямоугольная

    От описанного выше сценария этот отличается лишь тем, что для получения сечения размер стороны профтрубы придется умножить не сам на себя, а на размер второй стороны. Формула, таким образом, будет иметь вид S = (A — n) х (B — n), где S = искомое значение, A и B — стороны трубы, а n — толщина ее стенки.

    Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

    С точки зрения геометрии прямоугольная профтруба представляет собой прямоугольный параллелепипед.

    Примером нам послужит изделие с размером 150 х 180 и стенками 4-миллиметровой толщины. S = (150 — 4) х (180 — 4) = 25696 мм2. Для пересчета результата в квадратные метры он умножается на 1000000.

    Поверхность

    В случае изготовления регистра отопления важно оценить не только его кубатуру, но и площадь поверхности теплоотдачи. Цена просчета — низкая или, наоборот, избыточная эффективность отопительного прибора.

    Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

    На фото — самодельный регистр отопления.

    Площадь поверхности рассчитывается как произведение протяженности трубопровода на его обхват — длину окружности при круглом сечении и периметр при квадратном или прямоугольном.

    Длина окружности равна, как известно, произведению ее диаметра и числа «пи». Периметр квадрата и прямоугольника — сумма их сторон.

    Как рассчитать объем трубы и площадь ее поверхности: вспоминаем геометрию

    Формула расчета площади поверхности боковых сторон цилиндра.

    Приведем несколько примеров.

    • Площадь поверхности круглого трубопровода ДУ 100 длиной 10 метров — 3,14 х 0,114 (наружный диаметр в метрах в соответствии с приведенной выше таблицей) х 10 = 3,5796 м2.
    • Для квадратной профтрубы размером 100 мм и 10-метровой длины результат — 0,1 х 4 х 10 = 4 м2.
    • Для прямоугольного сечения при размере 80х120 и 10-метровой длине площадь рассчитывается как (0,08 х 2 + 0,12 х 2) х 10 = 4 м2.

    Заключение

    Надеемся, что приведенные методики расчетов окажутся полезными читателю. В сущности, предоставленный в его распоряжение материал не выходит за рамки школьного курса геометрии (см.также статью «Какие трубы для отопления лучше: анализ 4-х наиболее распространённых вариантов»).

    Как обычно, в видео в этой статье можно обнаружить дополнительную тематическую информацию. Успехов!

    Понравилась статья? Подписывайтесь на наш канал Яндекс.Дзен

    Ремонт квартир в Можайске © 2019. Все права защищены.