Рассчитать объем куба – простая задача, но не все помнят со школьного курса стереометрии, какую формулу нужно применить.
Кроме этого, вопрос может усложняться дополнительными факторами.
Например, расчет количества досок, которые помещаются в “кубе” (кубометре).
Расчет куба с заданной стороной
Куб — расчет объема
Куб – это объемная стереометрическая фигура, а именно правильный гексаэдр, которая имеет три измерения, как и все остальные материальные объекты в нашем мире.
Они называются так: высота, длина и ширина. В случае с кубом все эти параметры абсолютно одинаковы. То есть длина равна ширине и высоте.
Из вышесказанного следует, что каждая из граней куба (которых насчитывается шесть штук) представляет собой квадрат – плоскую фигуру, имеющую лишь два измерения.
Чему равен объем параллелепипеда? Он вычисляется, как произведение площади основания на высоту этой фигуры, то есть
V = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.
Все вычисления необходимо проводить в одной системе единиц, например, в метрах. В таком случае окончательный ответ получится в м3.
Аналогичным образом вычисляется объем куба, то есть параллелепипеда с одинаковыми по длине гранями (сторонами). Получается:
V куба = S * H, где V – объем, S – площадь, H – высота.
Площадь S равна а * а:
S = a * a, где а – любая сторона куба.
Так как H = а, конечная формула будет выглядеть так:
V куба = S * H = a * a * a=а3.
Получается, для того, чтобы вычислить объем куба со стороной а, нужно три раза умножить длину этой стороны на саму себя. Например, для того, чтобы найти объем куба со стороной семьдесят пять сантиметров.
Значит, а = 70 см = 0,7 м. Тогда объем куба равен:
Vкуба=а3=(0,7)3=0,7*0,7*0,7=0,343 м3.
Ответ: объем куба со стороной в семьдесят сантиметров равен трехсот сорока трем тысячным кубического метра.
Для того чтобы рассчитать объем куба (кубического тела), нужно узнать длину его стороны и возвести в третью степень.
Вычисление количества досок в кубометре
Как рассчитать объем куба леса? Для этого нужно:
Объем куба досок
Например, длина одного деревянного куска составляет один метр и двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, а высота (толщина куска древесины) – два с половиной сантиметра.
Обозначим каждое из измерений определенной латинской буквой для удобства.
Пусть длина – это L, ширина – это D, а высота – это H.
Теперь можно попробовать применить формулу первую (ведь доска является ни чем иным, как параллелепипедом):
V = S * H, где S = L * D, тогда V = L * D * H.
Подставим в эту формулу значения величин (L= 1,25 м, D = 17 см = 0,17 м, H = 2,5 см = 0,025 м). Получится:
V = L * D * H = 1,25 * 0,17 * 0,025 = 0,0053125 м3.
Обратите внимание на то, что все величины переводятся и подставляются в формулу в метрах; а для перевода сантиметров в метры нужно разделить число на сто.
Если нужно перевести кубические метры обратно в сантиметры, нужно умножить полученное число на 100 * 100 * 100, то есть умножить на 1 000 000. Если этого требуют расчеты, можно сразу считать в сантиметрах:
V = L * D * H = 125 * 17 * 2,5 = 5312,5 см3.
Итак, теперь стал известен объем каждой деревянной доски: в кубических метрах – 0,0053125, а в кубических сантиметрах – 5312,5. Следующим шагом в расчетах будет непосредственно вычисление количества таких заготовок в 1 м3. Для этого нужно применить следующую формулу:
N = 1/V, где N – это количество (в штуках), V – высчитанный объем каждой доски, а единица – это один кубический метр, так как именно от него отталкиваются наши расчеты.
Итак, подставим все нужные значения в последнюю формулу:
N = 1/V = 1/0,0053125 = 188,2352941176471 штук
Если округлить это длинное число до целых, получится, что в одном кубометре объема поместится сто восемьдесят восемь досок, у которых длина составляет один метр, двадцать пять сантиметров, ширина – семнадцать сантиметров, высота – два с половиной сантиметра.
Как оценить объем привезенного грунта
Как рассчитать объем куба земли?
Если нужно выяснить перед проведением земляных работ, сколько же грунта (почвы, песка и т. д.) по объему можно выкопать из определенного размера ямы, это сделать можно.
Для проведения подобной математической операции требуется применить ту же формулу, которая описывалась выше.
Для ямы с ровными прямыми стенками и дном нужно знать ее глубину, ширину и длину.
Далее, приведя все измерения к одной системе (например, в сантиметрах, либо в метрах), нужно просто перемножить все три величины и получится тот объем земли, который можно вынуть из заданного размера ямы.
Для расчета количества досок, которые поместятся в кубометре, нужно узнать объем каждой из них. Касаемо земли стоит знать измерения ямы, которую выкопали или собираются выкопать.
Как найти объем куба — на видео:
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.